Dlaczego warto uczyć na szyfrze Cezara?
Na jednej lekcji uczeń zdąży i używać tego szyfru ręcznie, i go złamać. Dzięki temu łatwo pokazać pojęcia, które wrócą później na informatyce i matematyce: czym jest klucz, dlaczego liczy się liczba możliwych kluczy i jak działa liczenie modulo 26. Wystarczy kartka papieru. Jeśli uczniowie potrzebują powtórki, odeślij ich do przewodnika dla początkujących.
Lekcja krok po kroku
1. Zrób koło (10 minut)
Przygotuj nożyczki i pinezki. Na stronie koła szyfrującego użyj przycisku drukowania, żeby dostać dwie tarcze, po jednym arkuszu na ucznia. Uczniowie wycinają je i łączą pinezką, po czym obracają wewnętrzną tarczę o trzy miejsca i odczytują, w co zmienia się A. Bez drukarki wystarczą dwa paski papieru z wypisanym alfabetem.
2. Zaszyfruj wiadomość (10 minut)
Każdy wybiera krótkie zdanie i przesunięcie, szyfruje je na kole i sprawdza w narzędziu. Następnie uczniowie wymieniają się kartkami, podają przesunięcie i odszyfrowują wiadomość sąsiada. Zwróć uwagę na litery z końca alfabetu, bo tam liczenie wraca do początku.
3. Złam szyfr (15 minut)
Napisz to na tablicy bez podawania przesunięcia i pozwól parom sprawdzać kolejne wartości:
Zwvarhupl d ipispvaljl v kdbuhzalq Pokaż odpowiedź
Przesunięcie o 7: Spotkanie w bibliotece o dwunastej.
Zapytaj, skąd wiedzieli, kiedy przestać. Czytelny tekst daje tylko jedno przesunięcie, więc komputer może sprawdzić je wszystkie. Na koniec pokaż tryb Łamanie, który wypisuje wszystkie przesunięcia naraz.
4. Porozmawiajcie (10 minut)
Zapytaj, dlaczego szyfr padł tak szybko i co by go wzmocniło. Dwie odpowiedzi prowadzą dalej. Więcej możliwych kluczy to szyfr podstawieniowy, a analiza częstości pokaże, że sama liczba kluczy nie wystarczy. Zmienianie przesunięcia w trakcie pisania to już szyfr Vigenère'a.
Inne pomysły na zajęcia
Na dłuższe zajęcia ukryj w sali zaszyfrowane wskazówki, z których każda podaje przesunięcie do następnej. Grupy, które już programują, mogą napisać szyfr samodzielnie, zaczynając od naszego poradnika Python lub JavaScript. Na matematyce policzcie ręcznie E(x) = (x + k) mod 26 dla kilku liter. Na języku polskim wklejcie dłuższy tekst do analizy częstości i porównajcie słupki z wartościami oczekiwanymi.
Jak sprawdzić, czy uczniowie zrozumieli?
Daj trzy krótkie zadania: zaszyfrować słowo przy podanym przesunięciu, odszyfrować słowo przy podanym przesunięciu i złamać zdanie bez podanego przesunięcia. Potem poproś o odpowiedź własnymi słowami na jedno pytanie: dlaczego 25 możliwych kluczy to za mało? Z tej odpowiedzi dowiesz się, czy rozumieją rolę klucza.
Co powiedzieć uczniom o bezpieczeństwie?
Powiedz wprost, że ten szyfr niczego dziś nie chroni, a prawdziwe systemy korzystają z nowoczesnego szyfrowania, na przykład AES. W ćwiczeniach nie używajcie prawdziwych haseł ani danych osobowych, żeby nikt nie uznał przesunięcia liter za ochronę.
Najczęstsze pytania
Dla jakiego wieku jest ta lekcja?
Szyfrować i odszyfrowywać może każdy, kto umie liczyć w alfabecie. Wzór modulo i programowanie lepiej pasują do starszych uczniów, więc wybierz części dobrane do klasy.
Czy potrzebne są komputery?
Nie. Wydrukuj koła wcześniej, a cała lekcja odbędzie się na papierze. Narzędzia online służą tylko do sprawdzania odpowiedzi.
Czy narzędzia są płatne?
Nie. Narzędzia na tej stronie są bezpłatne, a uczniowie nie potrzebują konta.
Czy można użyć polskiego alfabetu?
Tak. Narzędzie i koło mają też alfabet polski. Pamiętaj tylko, że liczba przesunięć zależy wtedy od liczby liter.